Основное рассеяние энергии в металлорежущих станках происходит в сопряжениях деталей. Значительно меньше энергии рассеивается за счет внутреннего трения в материале деталей для стали и чугуна.
При динамическом расчете привода определяют частоты собственных колебаний, максимальных динамических нагрузок при переходных процессах и близость к резонансу при установившемся процессе. Составление расчетной схемы. Привод станка — сложная многозвенная с распределенными массами. Основные ее параметры — массу, жесткость, неупругое сопротивление — конструктор или технолог не задают. Они могут быть определены только после тщательного анализа конструкции условий ее эксплуатации. Поэтому переход к расчетной схеме — наиболее ответственный этап в решении задач динамики станков. Рассмотрим два случая составления схем.
Привод с вращательным движением масс. В качестве сосредоточенных масс принимаем детали длиной не более 1,5—2 их диаметров: ротор электродвигателя, патрон, шкивы и блоки зубчатых колес. Моменты инерции распределенных масс валов приводят к моментам.
Крутильную податливость, участков валов между деталями и сопряжений (шкив — вал, шкив — ремень, ротор — статор) определяют по известным формулам. Для определения приведенных податливостей податливости участков вала суммируют с податливостями сопряжений, прилегающих к данному участку.
Виброустойчивость установленных на опоры станков можно оценивать по критерию, где собственная частота в вертикальном направлении и логарифмический декремент затухания виброопоры. С ростом монотонно растет и предельная глубина резания, т. е. растет виброустойчивость.
Для токарной группы отечественных станков рекомендуют использовать виброопоры, где рассеяние энергии за один период колебаний, равной работе сил сопротивления; потенциальная энергия, соответствующая амплитуде цикла.
К определению нет единого подхода. Если относительное рассеяние энергии определяют при установившихся вынужденных колебаниях, то амплитуда постоянна и соответствует максимальной упругой энергии. При определении по свободным затухающим колебаниям следует учитывать изменения амплитуды. Количество энергии определяют по амплитуде в начале цикла, количество энергии можно определять по амплитуде в середине цикла и получается иная зависимость. Для простоты расчетов в обоих случаях рекомендуют использовать равенство, что допустимо только для малых.
Относительное рассеяние энергии можно определять и по статической характеристике. На всех графиках удвоенная площадь петли равна работе сил трения, т. е. равна рассеянию энергии. По чисто упругой характеристике находится работа упругих сил, т. е. потенциальная энергия. Для приближенных исследований можно пользоваться известными значениями.
Количественно рассеяние энергии оценивают логарифмическим декрементом или относительным рассеянием энергии: где коэффициент передачи силы.
Схема виброизоляции станков и передача динамических нагрузок на фундамент: расчетная схема станка, установленного на виброопорах; изменение коэффициента передачи силы; виброизолирующая опора в рабочем состоянии; болт для регулирования высоты установки станка; опорная лапа станка; резиновый упругий элемент опоры; привулканизированная крышка; упорный фланец. Как видно, коэффициент характеризует величину передаваемой на основание силы, зависит так же как и динамический коэффициент от отношения. Но влияние сил вязкого сопротивления изменяется: с ростом нагрузка снижается или увеличивается.
Физический смысл этого явления заключается в том, что при высокой частоте возмущающей силы возрастают скорости и соответственно возрастает сила, действующая на основание по вязкой связи второе слагаемое в уравнении.
Для виброизоляции станки устанавливают на виброизолирующие опоры, состоящие из элементов с высоким рассеянием энергии, с относительно небольшой жесткостью. Исследованиями установлено, что при этом виброустойчивость существенно снижается лишь в тех случаях, когда малы собственное демпфирование, собственная частота динамической системы станка или мала масса станины по сравнению с массой несущего элемента станка.
Для примера рассмотрим распространенный класс деталей станков, которые можно представить в виде балок с равномерно распределенной мае. Расчетные схемы и формулы для определения приведенных (расчетных) массой. Расположенные на балке детали представим как сосредоточенные массы. Величины найдем по чертежу через объем и плотность материала. Если расчет колебаний производим относительно сосредоточенной массы, то распределенная масса приводится к ней через коэффициент приведения. Тогда расчетную массу можно определить по формуле.
При исследовании необходимо четко представить физическую картину приведения масс. Из условия равенства кинетических энергий распределенной и приведенной масс (метод Релея) следует, что коэффициент е тем больше, чем больше амплитуда колебаний приводимой массы по отношению к амплитуде точки приведения для элементарных участков.
Формулы могут быть использованы для однопролетных и многопролетных с небольшой погрешностью балок. Конструктивная и расчетная схемы шпинделя с патроном и зубчатым колесом, которые считаем сосредоточенными массами. Расчетные массы находим по известным распределенным массам консольной и пролетной частей шпинделя с использованием формул. При исследовании крутильных колебаний привода станков рассчитывают, где момент инерции детали привода, представляемой в виде многоступенчатого цилиндра; длина и диаметр каждой ступени.
