Максимальный угол закручивания, максимальный динамический момент при пуске (торможений) учитывается.
Расчетная схема и график оценки критической частоты вращения колебаний при изгибе: Критическая частота вращения вала, где номинальный момент двигателя, мощность двигателя; частота вращения.
Критическая частота вращения шпинделя. Критическая частота вращения. Рассмотрим вал с вертикальной осью вращения и диском, центр тяжести которого смещен на величину. До разрушения вала центробежная сила уравновешивается силой упругости. Обозначим: масса диска; угловая скорость вала прогиб и жесткость вала. Следует, что прогиб вала растет с увеличением угловой скорости, которая достигает критического значения при равенстве с собственной круговой частотой колебаний.
Следует подчеркнуть, что критическая частота вращения не зависит от эксцентритера и не может быть изменена даже самой тщательной балансировкой.
При увеличении скорости вала выше критической изменяется знак отношения, что свидетельствует о размещении между осью вращения и осью вала. С дальнейшим увеличением прогиб уменьшается и совмещается с осью вращения.
Если силы одинаково зависят от прогиба, и равновесие сохраняется при любом его значении. При критической скорости вал не стремится восстанавливать свою форму, если какое-либо внешнее воздействие изменило ее.
Для двухопорного вала с дисками минимальную критическую скорость можно определить по формуле Релея, зная массы и статические прогибы каждого из дисков.
Влияние жесткости опор на критическую частоту вращения. Предположим, что вал с симметрично расположенным диском установлен на подшипниках одинаковой жесткости и совмещен с осью вала. Под действием центробежной силы вал прогнется, а опоры от начального положения. Прогиб подшипников зависит от реакции опор.
Следовательно, критическая частота вращения снижается с уменьшением жесткости опор. Этим часто пользуются на практике и выводят критические скорости за пределы рабочего диапазона.
Например максимальная скорость автомобиля kia k2 составляет при этом 180 км в час.
При различной жесткости опор в двух взаимно перпендикулярных направлениях для каждой формы колебаний будут две критические скорости. Для системы их определяют по формуле, придавая значения. Подробное исследование критических скоростей, траектории движения центра тяжести, деформации опор и изменения нагрузок в опорах в пределах одного оборота вала и других параметров системы выполняют с помощью ЭВМ. Решение в общем виде можно получить с использованием уравнения Лагранжа
Функцию Лагранжа легко получить для каждой обобщенной координаты, в качестве которой целесообразно принять координаты смещения опор и центра тяжести.
Использование приваленных моментов и податливостей позволяет представить конструкцию привода в виде ступенчатой схемы. Передачи, изображенные штриховой линией, введены условно для обеспечения кинематической связи и поэтому лишены массы; податливости, соответственно ременной и зубчатой передач.
Многоступенчатая схема неудобна для расчета и ее преобразуют в линейную, для этого все массы и податливости приводят к одному звену. В рассматриваемом случае моменты инерции вращающихся масс с угловыми скоростями и приводят к валу с угловой скоростью. Привод с вращательным движением масс: конструктивна схема; ступенчатая приведенная схема; линейная приведенная схема; упрошенная схема.
Приведенные моменты находят из равенства кинетических энергий приведенных и заданных масс сохраняют. Упрощенная двухмассовая система имеет параметры. Приведенные податливости находим через передаточные отношения. Приведение моментов и податливостей проводят для всех ступеней скорости.
Для привода станков диапазон частот возмущающих сил ограничен. Поэтому достаточно определить одну-две низшие собственные частоты, что позволяет упростить расчетную схему до системы с одной- двумя степенями свободы. Приближенное упрощение предложено профессором А. П. Черевковым.
Зависимость предельной скорости резания при растачивании от вылета борштанги.
Дополнительные нагрузки в опорах вала. Неуравновешенность вращающихся деталей станков (дисбаланс) создает в опорах дополнительные радиальные нагрузки. Эти силы вращаются вместе с валами, т. е. изменяют свое направление, создавая в опорах периодически изменяющуюся нагрузку, вызывая колебания.
Схема для определения критической частоты вращения вала с учетом податливости опор. Нагрузку определяют по величине центробежной силы по формулам. С уменьшением жесткости опор уменьшаются и дополнительные нагрузки, что используется в некоторых конструкциях.
Для устранения дисбаланса удаляют часть металла со стороны эксцентриситета либо с противоположной стороны устанавливают груз на радиусе, обеспечивая равенство центробежных сил.
Величина характеризует дисбаланс, создаваемый грузом, смещенным относительно оси идеально уравновешенного вала.
При сборке станков осуществляют балансировку шпинделя со всеми сидящими на нем деталями. У шлифовальных станков шпиндель балансируют после каждой установки шлифовального круга.
далее...
Сущность метода заключается в том, что небольшие моменты инерции и податливости заменяют эквивалентным и одну-две крупные массы.
Более строгое упрощение можно выполнить по методике. Точность расчета собственных частот и форм колебаний достаточна, если за расчетный момент принять, где номинальный крутящий момент электродвигателя.
Привод с поступательным перемещением масс. Ползун, рычажную передачу и толкатель со всеми жестко связанными с ними деталями представим в виде сосредоточенных масс. Момент инерции для рычага прямоугольной формы сечением и плечами рассчитывают по формуле, где плотность материала; массы плеч рычага. Жесткость ползуна, и толкателя определяют в направлении их движения. При определении жесткости ползуна учитывают его собственную.
Привод с поступательным перемещением масс: конструктивная схема: ступенчатая прицеленная схема; линейные приведенные схемы, жесткость, жесткость соединения с рычагом и жесткость рычага. Осевая жесткость толкателя зависит от жесткости соединений кулак — ролик, ось — ролик и толкатель — рычаг.
Ступенчатую схему можно привести к линейной. Для этого момент рычага, вращающегося с угловой скоростью и массу толкателя, перемещающегося со скорость, приводим к ползуну, скорость которого определена. В соответствии с равенством кинетических энергий приведенной и действительной масс находим.
